Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb naturalnych,
w którym każda kolejna liczba jest sumą dwóch poprzednich.
Zaczyna się zazwyczaj od 0 i 1.
Najważniejsze właściwości
- Początek ciągu – 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...
- Złoty podział – stosunek dwóch kolejnych wyrazów ciągu dąży do liczby 𝜙(fi), która wynosi około 1,618
- Zastosowanie – algorytmika, kryptografia, analiza rynków finansowych oraz modelowanie zjawisk przyrodniczych, np. układ płatków kwiatów, muszle
Gdzie występuje liczba phi?
- W naturze – nożna ją odnaleźć w budowie muszli ślimaków (spirala logarytmiczna), układzie płatków kwiatów, liści na łodydze czy w strukturze DNA
- W człowieku – wiele proporcji ludzkiego ciała jest bliskich 𝜙, np. stosunek całkowitego wzrostu do wysokości pępka czy odległości od ramienia do czubków palców do odległości od łokcia do palców
- W sztuce i architekturze – nazywana "boską proporcją", była stosowana przez artystów takich jak: Leonardo da Vinci, np. Ostatnia Wieczerza, Mona Lisa, czy Michał Anioł: Stworzenie Adama, a także
w architekturze starożytnej Grecji, np. Partenon
- W designie – wykorzystywana w fotografii (siatka złotego podziału), projektowaniu logo oraz stron internetowych, aby nadać im naturalną harmonię.
Boska proporcja w ciele człowieka
Leonardo da Vinci – Człowiek witruwiański
Złoty podział Leonarda da Vinci jako „boska proporcja”
- Jest nieskończoną liczbą często spotykaną w przyrodzie, sztuce i matematyce
- Łączy idealne proporcje ciała z geometrią (kwadrat i koło), symbolizując harmonię człowieka z wszechświatem
- Ukazuje dwie pozycje (ręce i nogi w górze i na boki) dla idealnego wpisania w figury
- Symbolizuje doskonałość i proporcje człowieka jako miary wszystkiego, łącząc sztukę z nauką i anatomią
- Ilustruje koncepcję rzymskiego architekta Witruwiusza, łącząc idealne ludzkie proporcje (harmonizujące z kwadratem) z idealnymi proporcjami koła, gdzie pępek jest centrum okręgu, a rozstawione ręce i nogi tworzą kwadrat
- Postać, przedstawiona w dwóch nałożonych na siebie pozach, z rękami i nogami w różnych rozstawach, ma pokazywać możliwości wpisania w obie figury geometryczne
oprac. © kkuzborska
