Ciąg Fibonacciego

Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb naturalnych,

w którym każda kolejna liczba jest sumą dwóch poprzednich.

Zaczyna się zazwyczaj od 0 i 1.

Najważniejsze właściwości

• Początek ciągu – 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...
• Złoty podział – stosunek dwóch kolejnych wyrazów ciągu dąży do liczby 𝜙(fi), która wynosi około 1,618
• Zastosowanie – algorytmika, kryptografia, analiza rynków finansowych oraz modelowanie zjawisk przyrodniczych, np. układ płatków kwiatów, muszle

Gdzie występuje liczba phi? 

• W naturze – nożna ją odnaleźć w budowie muszli ślimaków (spirala logarytmiczna), układzie płatków kwiatów, liści na łodydze czy w strukturze DNA 

• W człowieku – wiele proporcji ludzkiego ciała jest bliskich 𝜙, np. stosunek całkowitego wzrostu do wysokości pępka czy odległości od ramienia do czubków palców do odległości od łokcia do palców

• W sztuce i architekturze – nazywana "boską proporcją", była stosowana przez artystów takich jak: Leonardo da Vinci, np. Ostatnia Wieczerza, Mona Lisa, czy Michał Anioł: Stworzenie Adama, a także
  w architekturze starożytnej Grecji, np. Partenon

• W designie – wykorzystywana w fotografii (siatka złotego podziału), projektowaniu logo oraz stron internetowych, aby nadać im naturalną harmonię.
  
  

Boska proporcja w ciele człowieka

Leonardo da Vinci – Człowiek witruwiański

Złoty podział Leonarda da Vinci jako „boska proporcja”

• Jest nieskończoną liczbą często spotykaną w przyrodzie, sztuce i matematyce
• Łączy idealne proporcje ciała z geometrią (kwadrat i koło), symbolizując harmonię człowieka z wszechświatem
• Ukazuje dwie pozycje (ręce i nogi w górze i na boki) dla idealnego wpisania w figury
• Symbolizuje doskonałość i proporcje człowieka jako miary wszystkiego, łącząc sztukę z nauką i anatomią
• Ilustruje koncepcję rzymskiego architekta Witruwiusza, łącząc idealne ludzkie proporcje (harmonizujące z kwadratem) z idealnymi proporcjami koła, gdzie pępek jest centrum okręgu, a rozstawione ręce i nogi tworzą kwadrat 
• Postać, przedstawiona w dwóch nałożonych na siebie pozach, z rękami i nogami w różnych rozstawach, ma pokazywać możliwości wpisania w obie figury geometryczne

oprac. © kkuzborska